En ce qui nous concerne, le problème était lié à la carte graphique : une Nvidia GEForce 8400. En activant le pilote propriétaire Nvidia, le problème a été réglé définitivement !
Pour activer ce pilote propriétaire :
Nvidia ne supporte plus certains drivers.. Et le PC se figeait à nouveau continuellement.
La solution : décocher le paramètre “accélération matérielle” dans Thunderbird (Edition / Paramètres / Général / Indexation) et Firefox (Edition / Paramètres / Général / Performances).